推荐一个数学工具网站

数学工具网站

推荐一个数学工具网站：数学工具（http://zh.numberempire.com）

导数，不定积分，方程求解，以前只能通过纸和笔，手工去运算，费劲费纸，结果还容易出错，后来发现这个网站，帮了我大忙，虽然有些高次的积分无法分解，反函数求解似乎也存在些问题，但基本的运算还是良好的

下面是一个方程求解的例子

示例：直线与贝塞尔曲线交点

直线公式

ax + b = cy

二次贝塞尔曲线公式

(1-t)^2*P0+2*t*(1-t)*P1+t^2*P2

分解到x，y，并将P0，P1，P2分别用A,B,C和D,E,F来表示

x = (1-t)^2*A+2*t*(1-t)*B+t^2*C
y = (1-t)^2*D+2*t*(1-t)*E+t^2*F

将上面的代入直线公式，即可求出交点

得到的结果

解可能有两个，如下图，直线与二次贝塞尔曲线的两个相交点

其他数学工具

数学在图形学上的应用

数学是个神奇的工具，大学学习那会儿，不知道微积分，矩阵运算，线性代数，复数……这些抽象玩意儿有啥用呢？后来实践中才感受到她的魅力，下面是我最近在图形学上的一些应用，用到几何，导数，积分，方程求解，反函数求解，再借助前面网站的帮助，实现的一些效果

贝塞尔曲线的范围

贝塞尔曲线长度

劈分贝塞尔曲线 – 将一条曲线变成两条曲线的组合